Решите уравнение: \(2x+7=3x-2\left(\frac{6}{2^3}x-1\right)\).

Раскроем скобки. Так как \(\frac{6}{2^3}=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}\), получаем:

\(2x+7=3x-2\left(\frac{3}{4}x-1\right)\)

\(2x+7=3x-\frac{3}{2}x+2\)

\(2x+7=\frac{3}{2}x+2\)

Перенесём слагаемые:

\(2x-\frac{3}{2}x=2-7\)

\(\frac{1}{2}x=-5\)

\(x=-10\)

Проверка: \(2\cdot(-10)+7=-13\), а \(3\cdot(-10)-2\left(\frac{6}{8}\cdot(-10)-1\right)=-13\).

Ответ: \(x=-10\).