Решите уравнение: \(2x-7\frac{19}{21}=14\frac{29}{35}\).

Перенесём смешанное число в правую часть:

\(2x=14\frac{29}{35}+7\frac{19}{21}\).

Приведём дроби к знаменателю 105:

\(2x=21+\frac{87}{105}+\frac{95}{105}=21+\frac{182}{105}=22\frac{11}{15}\).

Разделим обе части уравнения на 2:

\(x=\frac{22\frac{11}{15}}{2}=\frac{341}{15}\cdot\frac{1}{2}=\frac{341}{30}=11\frac{11}{30}\).

Ответ: \(x=11\frac{11}{30}\).