Решите уравнение (2x−9)²= (4x-3)².

Перенесём все члены уравнения в одну сторону:

(2x - 9)² - (4x - 3)² = 0

Применим формулу разности квадратов a² - b² = (a - b)(a + b):

((2x - 9) - (4x - 3))((2x - 9) + (4x - 3)) = 0

(-2x - 6)(6x - 6) = 0

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

-2x - 6 = 0 или 6x - 6 = 0

-2x = 6 или 6x = 6

x = -3 или x = 1

Ответ: x = -3, x = 1