Решите уравнение 3 + 4x² - 8x = 0.

Решение:

1. Приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения $$ax^2 + bx + c = 0$$:
   \[ 4x^2 - 8x + 3 = 0 \]
2. Найдем дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$:
   \[ a = 4, b = -8, c = 3 \]
   \[ D = (-8)^2 - 4 \times 4 \times 3 = 64 - 48 = 16 \]
3. Найдем корни уравнения по формуле $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$:
   \[ x_1 = \frac{-(-8) + \sqrt{16}}{2 \times 4} = \frac{8 + 4}{8} = \frac{12}{8} = \frac{3}{2} \]
   \[ x_2 = \frac{-(-8) - \sqrt{16}}{2 \times 4} = \frac{8 - 4}{8} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} \]

Ответ: $$x_1 = \frac{3}{2}, x_2 = \frac{1}{2}$$