Решите уравнение: \(3.6 \div \left(3\frac{1}{3} - \frac{4}{9}x\right) + 2.4 = 6\)

Решение:

1. Перенесём \(2.4\) в правую часть уравнения:
• \(3.6 \div \left(3\frac{1}{3} - \frac{4}{9}x\right) = 6 - 2.4\)
• \(3.6 \div \left(3\frac{1}{3} - \frac{4}{9}x\right) = 3.6\)
2. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
• \(3\frac{1}{3} = \frac{3 \times 3 + 1}{3} = \frac{10}{3}\)
3. Преобразуем десятичные дроби в обыкновенные:
• \(3.6 = \frac{36}{10} = \frac{18}{5}\)
4. Подставим значения и решим уравнение:
• \(\frac{18}{5} \div \left(\frac{10}{3} - \frac{4}{9}x\right) = \frac{18}{5}\)
• Разделим обе части на \(\frac{18}{5}\):
• \(\frac{10}{3} - \frac{4}{9}x = 1\)
• Выразим \(\frac{4}{9}x\):
• \(\frac{4}{9}x = \frac{10}{3} - 1\)
• \(\frac{4}{9}x = \frac{10}{3} - \frac{3}{3}\)
• \(\frac{4}{9}x = \frac{7}{3}\)
• Найдем \(x\):
• \(x = \frac{7}{3} \div \frac{4}{9} = \frac{7}{3} \times \frac{9}{4} = \frac{7 \times 9}{3 \times 4} = \frac{7 \times 3}{4} = \frac{21}{4}\)

Ответ: \(x = \frac{21}{4}\)