Решите уравнение: 3) \(\frac{8}{11} : 0,7 = x : \left(-\frac{21}{40}\right)\)

Решение:

1. Для начала приведём десятичную дробь 0,7 к обыкновенной: \( 0,7 = \frac{7}{10} \).
2. Теперь уравнение выглядит так: \( \frac{8}{11} : \frac{7}{10} = x : \left(-\frac{21}{40}\right) \).
3. Выполним деление дробей в левой части: \( \frac{8}{11} \div \frac{7}{10} = \frac{8}{11} \times \frac{10}{7} = \frac{80}{77} \).
4. Уравнение стало: \( \frac{80}{77} = x \div \left(-\frac{21}{40}\right) \).
5. Выразим x: \( x = \frac{80}{77} \times \left(-\frac{21}{40}\right) \).
6. Сократим дроби перед умножением: \( \frac{80}{77} = \frac{2 \times 40}{7 \times 11} \) и \( \frac{21}{40} = \frac{3 \times 7}{40} \).
7. Тогда: \( x = \frac{2 \times 40}{7 \times 11} \times \left(-\frac{3 \times 7}{40}\right) \).
8. Упростим: \( x = -\frac{2 \times 40 \times 3 \times 7}{7 \times 11 \times 40} \).
9. Сократим 40 и 7: \( x = -\frac{2 \times 3}{11} \).
10. Вычислим: \( x = -\frac{6}{11} \).

Ответ: x = -\(\frac{6}{11}\).