Решите уравнение: 3 log_x^2 4 + log_sqrt(x) 3 = -1

• Преобразуем логарифмы: 3 * (2 log_|x| 2) + 2 log_|x| 3 = -1, что дает 6 log_|x| 2 + 2 log_|x| 3 = -1.
• Используем свойства логарифмов: log_|x| (2^6 * 3^2) = -1, то есть log_|x| (64 * 9) = -1, log_|x| 576 = -1.
• По определению логарифма: |x|^-1 = 576, откуда 1/|x| = 576, |x| = 1/576.
• Так как основание логарифма x^2 и sqrt(x), то x > 0 и x != 1. Следовательно, x = 1/576.

Ответ: x = 1/576