Решите уравнение: 3^(x+1) − 2·3^(x−1) − 1 = 0.

Положим t = 3^x−1. Тогда 3^x+1 = 9t, поэтому уравнение принимает вид:

9t − 2t − 1 = 0,

7t = 1, откуда t = 1/7.

Следовательно, 3^x−1 = 1/7, значит, x − 1 = log₃(1/7) и x = 1 − log₃ 7.

Ответ: x = 1 − log₃ 7.