Решите уравнение 3(x - 5) - 7(2x - 1) = -9x - 20.

Решение:

Раскроем скобки и приведём уравнение к стандартному виду:

1. Умножим 3 на каждое слагаемое в первых скобках: \( 3 \cdot x - 3 \cdot 5 = 3x - 15 \).
2. Умножим -7 на каждое слагаемое во вторых скобках: \( -7 \cdot 2x - (-7) \cdot 1 = -14x + 7 \).
3. Теперь уравнение выглядит так: \( 3x - 15 - 14x + 7 = -9x - 20 \).
4. Приведём подобные слагаемые в левой части: \( (3x - 14x) + (-15 + 7) = -11x - 8 \).
5. Уравнение стало: \( -11x - 8 = -9x - 20 \).
6. Перенесём все члены с \(x\) в правую часть, а числа — в левую. При переносе знак меняется на противоположный: \( -8 + 20 = -9x + 11x \).
7. Упростим обе части: \( 12 = 2x \).
8. Разделим обе части на 2, чтобы найти \(x\): \( \frac{12}{2} = x \).
9. \( x = 6 \).

Ответ: 6