Решите уравнение 31 + 25x + 2x^2 = 7x - 9.

Решение:

Для начала, перепишем уравнение в стандартный вид квадратного уравнения ax² + bx + c = 0:

• 2x² + 25x + 31 = 7x - 9
• 2x² + 25x - 7x + 31 + 9 = 0
• 2x² + 18x + 40 = 0

Теперь сократим уравнение, разделив все члены на 2:

• x² + 9x + 20 = 0

Найдем дискриминант по формуле D = b² - 4ac:

• D = 9² - 4 * 1 * 20
• D = 81 - 80
• D = 1

Найдем корни уравнения по формуле x = (-b ± √D) / 2a:

• x₁ = (-9 + √1) / (2 * 1) = (-9 + 1) / 2 = -8 / 2 = -4
• x₂ = (-9 - √1) / (2 * 1) = (-9 - 1) / 2 = -10 / 2 = -5

Ответ: x₁ = -4, x₂ = -5