Решите уравнение 3х+4x² -7=0.

Решение:

Это квадратное уравнение вида $$ax^2 + bx + c = 0$$. Чтобы его решить, сначала найдем дискриминант (D) по формуле $$D = b^2 - 4ac$$. В нашем случае $$a=4$$, $$b=3$$, $$c=-7$$.

1. Вычисляем дискриминант:
   

   \[ D = 3^2 - 4 \times 4 \times (-7) = 9 - (-112) = 9 + 112 = 121 \]

2. Находим корни уравнения по формуле $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$:
   
   • Первый корень ($$x_1$$):
     

     \[ x_1 = \frac{-3 + \sqrt{121}}{2 \times 4} = \frac{-3 + 11}{8} = \frac{8}{8} = 1 \]

   • Второй корень ($$x_2$$):
     

     \[ x_2 = \frac{-3 - \sqrt{121}}{2 \times 4} = \frac{-3 - 11}{8} = \frac{-14}{8} = -\frac{7}{4} = -1.75 \]

Ответ: $$x_1 = 1$$, $$x_2 = -1.75$$