Решите уравнение: (3x+4)/(x^2-16)=x^2/(x^2-16).

Ответ:

\[\frac{3x + 4}{x^{2} - 16} = \frac{x^{2}}{x^{2} - 16}\]

\[ОДЗ:x^{2} \neq 16;x \neq \pm 4;\]

\[3x + 4 = x^{2}\]

\[x^{2} - 3x - 4 = 0\]

\[x_{1} + x_{2} = 3;\ \ x_{1} \cdot x_{2} = - 4\]

\[x_{1} = 4\ (не\ подходит);\]

\[x_{1} = - 1.\]

\[Ответ:x = - 1.\]