Решите уравнение (3x-1)² = 6x²-6x+1

Пошаговое решение:

1. Раскрываем скобки:
   \( (3x-1)^2 = (3x)^2 - 2 · 3x · 1 + 1^2 = 9x^2 - 6x + 1 \)
2. Подставляем в исходное уравнение:
   \( 9x^2 - 6x + 1 = 6x^2 - 6x + 1 \)
3. Переносим все члены уравнения в левую часть:
   \( 9x^2 - 6x^2 - 6x + 6x + 1 - 1 = 0 \)
4. Приводим подобные слагаемые:
   \( 3x^2 = 0 \)
5. Находим значение x:
   \( x^2 = 0 \)
   \( x = 0 \)

Ответ: 0