Решите уравнение: 3/(x-19) = 19/(x-3).

Рассмотрим уравнение 3/(x-19) = 19/(x-3). Умножим обе стороны уравнения на (x-19)(x-3), чтобы избавиться от знаменателей, при условии x ≠ 19 и x ≠ 3: 3(x-3) = 19(x-19). Раскроем скобки: 3x - 9 = 19x - 361. Перенесем все члены, содержащие x, в левую часть уравнения, а без x - в правую: 3x - 19x = -361 + 9. Упростим: -16x = -352. Разделим обе стороны уравнения на -16: x = 22. Проверим, не является ли x = 22 недопустимым значением: x ≠ 19 и x ≠ 3, значит x = 22 допустимо. Ответ: 22.