Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Решите уравнение 3x(4x+2)-9 = 12x² + 3(7+3x).
Ответ:
Краткое пояснение:
Метод: Для решения уравнения необходимо раскрыть скобки, привести подобные слагаемые и привести уравнение к стандартному виду квадратного уравнения ax² + bx + c = 0. Если получится линейное уравнение, то его также решаем.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Раскроем скобки в левой части уравнения:
\( 3x(4x+2) - 9 = 12x^2 + 6x - 9 \) - Шаг 2: Раскроем скобки в правой части уравнения:
\( 12x^2 + 3(7+3x) = 12x^2 + 21 + 9x \) - Шаг 3: Приравняем обе части и перенесем все члены в левую часть:
\( 12x^2 + 6x - 9 = 12x^2 + 21 + 9x \)
\( 12x^2 - 12x^2 + 6x - 9x - 9 - 21 = 0 \) - Шаг 4: Приведем подобные слагаемые:
\( -3x - 30 = 0 \) - Шаг 5: Решим полученное линейное уравнение:
\( -3x = 30 \)
\( x = 30 / (-3) \)
\( x = -10 \)
Ответ: -10
