Решите уравнение \(3x-x^2=\frac{(x^2-3x)^2}{2}\). Если ...

На изображении условие обрезано: после слова «Если» отсутствуют данные, а продолжение задания неразборчиво. Поэтому полностью решить задание и определить, что требуется найти далее, невозможно.

Из видимой части уравнения: \(3x-x^2=-(x^2-3x)\). Обозначим \(a=3x-x^2\). Тогда \(x^2-3x=-a\), поэтому \(a=\frac{a^2}{2}\). Отсюда \(a(a-2)=0\), то есть \(3x-x^2=0\) или \(3x-x^2=2\).

В первом случае \(x(3-x)=0\), поэтому \(x=0\) или \(x=3\). Во втором случае \(x^2-3x+2=0\), поэтому \(x=1\) или \(x=2\).

Ответ по видимой части: \(x\in\{0,1,2,3\}\).