Решите уравнение 4+8x-5х² = 0.

Решение:

Данное уравнение является квадратным. Приведем его к стандартному виду Ax² + Bx + C = 0:

\[ -5x^2 + 8x + 4 = 0 \]

Здесь A = -5, B = 8, C = 4.

Найдем дискриминант по формуле D = B² - 4AC:

\[ D = 8^2 - 4(-5)(4) = 64 - (-80) = 64 + 80 = 144 \]

Так как D > 0, уравнение имеет два действительных корня. Найдем их по формуле x = (-B ± √ D) / (2A):

x₁ = (-8 + √ 144) / (2 · -5) = (-8 + 12) / -10 = 4 / -10 = -0.4

x₂ = (-8 - √ 144) / (2 · -5) = (-8 - 12) / -10 = -20 / -10 = 2

Ответ: x₁ = -0.4, x₂ = 2