Решите уравнение 4 cos⁴x - 4 cos²x + 1 = 0.

Пусть y = cos²x. Тогда уравнение примет вид 4y² - 4y + 1 = 0.

Решая квадратное уравнение, получаем (2y - 1)² = 0, откуда y = 1/2.

Следовательно, cos²x = 1/2, что означает cos x = ±1/√2.

Общее решение: x = π/4 + πn/2, где n ∈ ℤ.