Решите уравнение: 4) \(\frac{238}{y-9} = 17\)

Решение:

Чтобы решить данное уравнение, нужно выполнить следующие шаги:

1. Умножим обе части уравнения на знаменатель \( y-9 \), чтобы избавиться от дроби: \( 238 = 17(y-9) \).
2. Раскроем скобки: \( 238 = 17y - 17 × 9 \).
3. Вычислим произведение \( 17 × 9 \): \( 17 × 9 = 153 \).
4. Уравнение примет вид: \( 238 = 17y - 153 \).
5. Перенесём число \( -153 \) в левую часть уравнения, изменив знак на противоположный: \( 238 + 153 = 17y \).
6. Сложим числа в левой части: \( 391 = 17y \).
7. Разделим обе части уравнения на \( 17 \), чтобы найти \( y \): \( y = \frac{391}{17} \).
8. Выполним деление: \( y = 23 \).

Проверим найденное значение, подставив его в исходное уравнение: \( \frac{238}{23-9} = \frac{238}{14} = 17 \). Равенство верно.

Ответ: y = 23.