Решите уравнение: $$-4+\frac{x}{5}=\frac{x+4}{2}$$.

Привет! Давай решим это уравнение вместе. Оно выглядит немного страшно, но на самом деле все просто, если действовать по шагам.

1. Приводим к общему знаменателю. У нас есть дроби со знаменателями 5 и 2. Общий знаменатель для них — это 10. Умножим обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от дробей:
   \[ 10 \cdot \left( -4 + \frac{x}{5} \right) = 10 \cdot \left( \frac{x+4}{2} \right) \]
2. Раскрываем скобки:
   \[ -40 + 10 \cdot \frac{x}{5} = 10 \cdot \frac{x+4}{2} \]
   \[ -40 + 2x = 5(x+4) \]
3. Раскрываем правую скобку:
   \[ -40 + 2x = 5x + 20 \]
4. Переносим переменные в одну сторону, а числа — в другую. Удобнее перенести $$2x$$ вправо, а $$20$$ влево. Не забываем менять знаки при переносе:
   \[ -40 - 20 = 5x - 2x \]
5. Считаем:
   \[ -60 = 3x \]
6. Находим $$x$$. Для этого делим обе части на 3:
   \[ x = \frac{-60}{3} \]
   \[ x = -20 \]

Проверка: Подставим $$x = -20$$ в исходное уравнение:
\[ -4 + \frac{-20}{5} = \frac{-20+4}{2} \]
\[ -4 + (-4) = \frac{-16}{2} \]
\[ -8 = -8 \]
Все верно!

Ответ: -20