Решите уравнение 42х + 6x^2 = 0. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите меньший из корней

Решение:

Заданное уравнение является квадратным: \( 6x^2 + 42x = 0 \).

Вынесем общий множитель \( 6x \) за скобки:

\[ 6x(x + 7) = 0 \]

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Следовательно, мы имеем два случая:

1. \( 6x = 0 \)

Разделим обе части на 6:

\[ x = \frac{0}{6} \]

\[ x = 0 \]

2. \( x + 7 = 0 \)

Перенесём 7 в правую часть уравнения:

\[ x = -7 \]

Уравнение имеет два корня: \( x_1 = 0 \) и \( x_2 = -7 \). По условию задачи, в ответ нужно записать меньший из корней.

Сравнивая \( 0 \) и \( -7 \), меньшим является \( -7 \).

Ответ: -7