Решите уравнение 42x + 6x^2 = 0. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

1. Приведём уравнение к стандартному виду: \( 6x^2 + 42x = 0 \).
2. Вынесем общий множитель \( 6x \) за скобки: \( 6x(x + 7) = 0 \).
3. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
• \( 6x = 0 \) \(\implies\) \( x = 0 \)
• \( x + 7 = 0 \) \(\implies\) \( x = -7 \)
4. Уравнение имеет два корня: \( 0 \) и \( -7 \).
5. Меньший из корней — \( -7 \).

Ответ: -7