Решите уравнение 4x^2 + 4x + 1 = 0. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ напишите больший из них.

Решение:

Дано квадратное уравнение \( 4x^2 + 4x + 1 = 0 \). Чтобы найти корни, воспользуемся формулой дискриминанта: \( D = b^2 - 4ac \).

1. Определим коэффициенты уравнения: \( a = 4 \), \( b = 4 \), \( c = 1 \).
2. Вычислим дискриминант: \[ D = 4^2 - 4 \cdot 4 \cdot 1 = 16 - 16 = 0 \]
3. Так как \( D = 0 \), уравнение имеет один корень (или два одинаковых корня).
4. Найдем корень по формуле: \[ x = \frac{-b}{2a} = \frac{-4}{2 \cdot 4} = \frac{-4}{8} = -0.5 \]

Поскольку у уравнения только один корень, он же и является большим из них.

Ответ: -0.5