Решите уравнение \(4x^2+x=0\). Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите меньший.

Разложим левую часть на множители: \(4x^2+x=x(4x+1)\).

Тогда \(x(4x+1)=0\), откуда \(x=0\) или \(4x+1=0\), то есть \(x=-\frac{1}{4}\).

Меньший корень: \(\boxed{-\frac{1}{4}}\).