Решите уравнение (-4x - 3)(x - 3) = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

Данное уравнение является уравнением, представленным в виде произведения двух множителей, равного нулю. Чтобы произведение было равно нулю, достаточно, чтобы хотя бы один из множителей был равен нулю.

Приравниваем каждый множитель к нулю:

1. Первый множитель: \( -4x - 3 = 0 \)
• Перенесём -3 в правую часть с противоположным знаком: \( -4x = 3 \)
• Разделим обе части на -4: \( x = \frac{3}{-4} = -0.75 \)
2. Второй множитель: \( x - 3 = 0 \)
• Перенесём -3 в правую часть с противоположным знаком: \( x = 3 \)

Уравнение имеет два корня: \( x_1 = -0.75 \) и \( x_2 = 3 \). По условию задачи, если уравнение имеет более одного корня, необходимо записать меньший из корней. Сравнивая \( -0.75 \) и \( 3 \), меньшим корнем является \( -0.75 \).

Ответ: -0.75