Решите уравнение 4x² +7=7+24x. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

1. Запишем уравнение: \( 4x^2 + 7 = 7 + 24x \).
2. Вычтем 7 из обеих частей уравнения: \( 4x^2 = 24x \).
3. Перенесём все члены в левую часть: \( 4x^2 - 24x = 0 \).
4. Вынесем общий множитель \( 4x \) за скобки: \( 4x(x - 6) = 0 \).
5. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
6. Приравняем первый множитель к нулю: \( 4x = 0 \) \(\implies\) \( x = 0 \).
7. Приравняем второй множитель к нулю: \( x - 6 = 0 \) \(\implies\) \( x = 6 \).
8. Корни уравнения: 0 и 6.
9. Запишем корни в порядке возрастания: 0, 6.

Ответ: 06