Решите уравнение 4x² + x = 0. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите меньший.

Решение:

Данное уравнение является неполным квадратным уравнением. Чтобы решить его, вынесем общий множитель \( x \) за скобки:

\[ 4x^2 + x = 0 \]

\[ x(4x + 1) = 0 \]

Произведение двух множителей равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Следовательно, мы получаем два возможных случая:

1. \( x = 0 \)

2. \( 4x + 1 = 0 \) \( \Rightarrow 4x = -1 \) \( \Rightarrow x = -\frac{1}{4} \)

Уравнение имеет два корня: \( x_1 = 0 \) и \( x_2 = -\frac{1}{4} \).

Сравним корни: \( 0 \) и \( -\frac{1}{4} \). Меньшим корнем является \( -\frac{1}{4} \).

Ответ: -0.25