Решите уравнение: 4x³ + x − 15 = 0. В ответ запишите наибольший рациональный корень.

Проверим рациональный корень \(x=1.5\):

\(4\cdot(1.5)^3+1.5-15=4\cdot3.375+1.5-15=13.5+1.5-15=0\).

Следовательно, \(x=1.5\) — корень уравнения.

Производная \(12x^2+1>0\) при любом действительном \(x\), поэтому функция строго возрастает и других действительных корней нет.

Ответ: 1,5