Решите уравнение 4x(x+2)+3 = 4x²-3(7-2x).

Решение:

Раскроем скобки в левой части уравнения:

\( 4x(x+2) + 3 = 4x^2 + 8x + 3 \)

Раскроем скобки в правой части уравнения:

\( 4x^2 - 3(7-2x) = 4x^2 - 21 + 6x \)

Теперь приравняем обе части:

\( 4x^2 + 8x + 3 = 4x^2 - 21 + 6x \)

Вычтем \( 4x^2 \) из обеих частей уравнения:

\( 8x + 3 = -21 + 6x \)

Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а числа — в правую:

\( 8x - 6x = -21 - 3 \)

\( 2x = -24 \)

Разделим обе части на 2:

\( x = \frac{-24}{2} \)

\( x = -12 \)

Ответ: x = -12.