Вопрос:
Решите уравнение: 5+9+13+…+(4n+1)=324, где n – натуральное число.
Ответ:
\[\frac{5 + 4n + 1}{2} \cdot n = 324\]
\[(3 + 2n)n = 324\]
\[2n^{2} + 3n - 324 = 0\ \ \ \ \ \ \ \]
\[D = 9 + 2592 = 2601\]
\[n_{1} = \frac{- 3 + 51}{4} = 12,\ \ \ \ \]
\[n_{2} = \frac{- 3 - 51}{4} < 0 \Longrightarrow \ не\ \]
\[удовлетворяет.\]
\[Ответ:\ n = 12.\]
Похожие
- Решите уравнение: 5(x-12)=6(x-10)-x.
- Решите уравнение: 5*(4x-3)-7*(3x+1)=x.
- Решите уравнение: 5*(x-3)=14-2*(7-2x).
- Решите уравнение: 5*(корень из x)-5/(корень из x)=24.
- Решите уравнение: 5*корень из x-5/(корень из x)=25.
- Решите уравнение: 5,4-1,5x=0,3x-3,6.
- Решите уравнение: 5,4-x=3,827.
- Решите уравнение: 5,6-x=12,9.
- Решите уравнение: 5,8-1,6x=0,3x-1,8.
- Решите уравнение: 5/(x+7)-3/(x-7)=0.