Решите уравнение $$5 - 5x^2 + 24x = 0$$.

Решение:

1. Перепишем уравнение в стандартном виде:
   • $$ -5x^2 + 24x + 5 = 0 $$
   • Умножим на -1, чтобы коэффициент при $$x^2$$ был положительным: $$ 5x^2 - 24x - 5 = 0 $$
2. Найдем дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$:
   • $$a = 5$$, $$b = -24$$, $$c = -5$$
   • $$D = (-24)^2 - 4 \times 5 \times (-5) = 576 - (-100) = 576 + 100 = 676$$
3. Найдем корни уравнения по формуле $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$:
   • $$ \sqrt{D} = \sqrt{676} = 26 $$
   • $$ x_1 = \frac{-(-24) + 26}{2 \times 5} = \frac{24 + 26}{10} = \frac{50}{10} = 5 $$
   • $$ x_2 = \frac{-(-24) - 26}{2 \times 5} = \frac{24 - 26}{10} = \frac{-2}{10} = -0.2 $$

Ответ: $$ 5; -0.2 $$