Решите уравнение 5 - 5x² + 24x = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Для решения данного квадратного уравнения 5 - 5x² + 24x = 0, переставим члены уравнения для удобства, приведя его к стандартному виду ax² + bx + c = 0:

-5x² + 24x + 5 = 0

Чтобы избавиться от отрицательного коэффициента при x², умножим всё уравнение на -1:

5x² - 24x - 5 = 0

Теперь найдем дискриминант (D) по формуле D = b² - 4ac:

• a = 5
• b = -24
• c = -5

D = (-24)² - 4 ⋅ 5 ⋅ (-5)

D = 576 + 100

D = 676

Теперь найдем корни уравнения по формуле x = (-b ± √D) / 2a:

• x‚ = (24 + √676) / (2 ⋅ 5)
• x‚ = (24 + 26) / 10
• x‚ = 50 / 10
• x‚ = 5

• x‚‚ = (24 - √676) / (2 ⋅ 5)
• x‚‚ = (24 - 26) / 10
• x‚‚ = -2 / 10
• x‚‚ = -0.2

Корни уравнения: -0.2 и 5.

Запишем их в ответ без пробелов в порядке возрастания:

Ответ: -0.25