Решите уравнение: (5 7/9 - x) + 2 3/4 = 3 5/12

Решение:

1. Сначала упростим выражение в скобках, если это возможно.
2. Перенесём \( 2 \frac{3}{4} \) в правую часть уравнения: \( 5 \frac{7}{9} - x = 3 \frac{5}{12} - 2 \frac{3}{4} \)
3. Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 12 и 4 равен 12.
4. \( 3 \frac{5}{12} \) остаётся без изменений.
5. \( 2 \frac{3}{4} = 2 \frac{9}{12} \)
6. Выполним вычитание в правой части: \( 5 \frac{7}{9} - x = 3 \frac{5}{12} - 2 \frac{9}{12} \)
7. Заменим \( 3 \frac{5}{12} \) на \( 2 \frac{17}{12} \) для вычитания: \( 2 \frac{17}{12} - 2 \frac{9}{12} = \frac{17-9}{12} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3} \)
8. Уравнение принимает вид: \( 5 \frac{7}{9} - x = \frac{2}{3} \)
9. Приведём \( 5 \frac{7}{9} \) и \( \frac{2}{3} \) к общему знаменателю 9: \( 5 \frac{7}{9} - x = \frac{6}{9} \)
10. Теперь выразим \( x \): \( x = 5 \frac{7}{9} - \frac{6}{9} \)
11. Выполним вычитание: \( x = 5 \frac{7-6}{9} = 5 \frac{1}{9} \)

Ответ: x = 5 1/9.