Решите уравнение: 5 * C(2n-1, n-1) = 8 * C(2n-1, n)

1. Используем свойство сочетаний C(n, k) = C(n, n-k) и C(n, k) / C(n, k-1) = (n-k+1)/k.
2. 5 * (2n-1)! / ((n-1)! * n!) = 8 * (2n-1)! / (n! * (n-1)!).
3. 5 / (n-1)! = 8 / n! => 5n = 8(n-1) => 5n = 8n - 8 => 3n = 8 => n = 8/3. Так как n должно быть целым, решений нет.