Решите уравнение: (5-x)/2 + (3x-7)/5 = 4

Решение:

1. Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 5 равен 10.
2. Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 5: \[ \frac{5-x}{2} = \frac{5(5-x)}{10} = \frac{25-5x}{10} \]
3. Умножим числитель и знаменатель второй дроби на 2: \[ \frac{3x-7}{5} = \frac{2(3x-7)}{10} = \frac{6x-14}{10} \]
4. Подставим полученные дроби в исходное уравнение: \[ \frac{25-5x}{10} + \frac{6x-14}{10} = 4 \]
5. Сложим дроби с одинаковыми знаменателями: \[ \frac{25-5x + 6x-14}{10} = 4 \]
6. Упростим числитель: \[ \frac{x+11}{10} = 4 \]
7. Умножим обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от знаменателя: \[ x+11 = 40 \]
8. Вычтем 11 из обеих частей уравнения, чтобы найти \( x \): \[ x = 40 - 11 \] \[ x = 29 \]

Ответ: x = 29.