Решите уравнение: 5, |x| = 25.

Решение:

Данное уравнение является уравнением с модулем.

\( |x| = 25 \)

Модуль числа — это расстояние от нуля до этого числа на числовой прямой. Следовательно, число \( x \) может находиться на расстоянии 25 единиц от нуля в положительном или отрицательном направлении.

Таким образом, получаем два возможных случая:

1. \( x = 25 \)
2. \( x = -25 \)

Проверим оба корня:

• Если \( x = 25 \), то \( |25| = 25 \). Верно.
• Если \( x = -25 \), то \( |-25| = 25 \). Верно.

Ответ: \( x = 25, x = -25 \).