Решите уравнение: 5|x - 7| = 9 - 1

Решение:

Данное уравнение:

\( 5|x - 7| = 9 - 1 \)

Упростим правую часть уравнения:

\( 5|x - 7| = 8 \)

Разделим обе части на 5:

\( |x - 7| = \frac{8}{5} \)

\( |x - 7| = 1.6 \)

По определению модуля, имеем два случая:

Случай 1:

\( x - 7 = 1.6 \)

\( x = 7 + 1.6 \)

\( x = 8.6 \)

Случай 2:

\( x - 7 = -1.6 \)

\( x = 7 - 1.6 \)

\( x = 5.4 \)

Ответ: \( x = 8.6 \) или \( x = 5.4 \).