Решите уравнение: 5 —y+1,3 = 0,53 +—y. 12 8

Решение:

Чтобы решить уравнение, сначала перенесём все члены с переменной 'y' в одну сторону, а свободные члены — в другую. При переносе через знак равенства знак члена меняется на противоположный.

1. Перенесём \(\frac{7}{8}y\) влево и \(1,3\) вправо:

\[ \frac{5}{12}y - \frac{7}{8}y = 0,53 - 1,3 \]

2. Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 12 и 8 равен 24.

\[ \frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2}y - \frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 3}y = -0,77 \]

\[ \frac{10}{24}y - \frac{21}{24}y = -0,77 \]

3. Выполним вычитание дробей:

\[ \frac{10 - 21}{24}y = -0,77 \]

\[ -\frac{11}{24}y = -0,77 \]

4. Чтобы найти \(y\), разделим обе части уравнения на \(-\frac{11}{24}\). Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь.

\[ y = -0,77 : \left(-\frac{11}{24}\right) \]

\[ y = 0,77 \cdot \frac{24}{11} \]

5. Выполним умножение. Можно представить 0,77 как \(\frac{77}{100}\) или заметить, что 77 делится на 11.

\[ y = \frac{77}{100} \cdot \frac{24}{11} = \frac{7 \cdot 11}{100} \cdot \frac{24}{11} \]

\[ y = \frac{7}{100} \cdot 24 = \frac{168}{100} \]

6. Сократим дробь или представим её в виде десятичной дроби.

\[ y = 1,68 \]

Ответ: y = 1,68.