Решите уравнение 5х²+9x+4=0. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Краткая запись:

• Уравнение: 5x²+9x+4=0
• Найти: Больший корень уравнения (x)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем коэффициенты квадратного уравнения: a=5, b=9, c=4.
2. Шаг 2: Находим дискриминант (D) по формуле: \( D = b^{2} - 4ac \).
   \( D = 9^{2} - 4 · 5 · 4 \)
   \( D = 81 - 80 \)
   \( D = 1 \)
3. Шаг 3: Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня. Находим корни по формуле: \( x = \frac{-b ± \sqrt{D}}{2a} \).
   \( x_1 = \frac{-9 + \sqrt{1}}{2 · 5} = \frac{-9 + 1}{10} = \frac{-8}{10} = -0.8 \)
   \( x_2 = \frac{-9 - \sqrt{1}}{2 · 5} = \frac{-9 - 1}{10} = \frac{-10}{10} = -1 \)
4. Шаг 4: Выбираем больший корень из двух найденных.
   -0.8 > -1

Ответ: -0.8