Решите уравнение 5x² + 15x = 0.

Решение:

1. Вынесение общего множителя:

   Уравнение имеет вид: 5x² + 15x = 0.

   Вынесем общий множитель 5x за скобки:

   \[ 5x(x + 3) = 0 \]

2. Нахождение корней:

   Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

   • Случай 1: 5x = 0
   • Случай 2: x + 3 = 0
3. Решение каждого случая:
   • Из 5x = 0 следует, что x = 0.
   • Из x + 3 = 0 следует, что x = -3.
4. Проверка:
   • Для x = 0: 5(0)² + 15(0) = 0 + 0 = 0. Верно.
   • Для x = -3: 5(-3)² + 15(-3) = 5(9) - 45 = 45 - 45 = 0. Верно.

Ответ: x = 0, x = -3