Решите уравнение \(5x^2+12x=0\).

Вынесем общий множитель \(x\): \(x(5x+12)=0\).

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю: \(x=0\) или \(5x+12=0\).

Из второго уравнения: \(5x=-12\), поэтому \(x=-\frac{12}{5}\).

Ответ: \(x=0\) или \(x=-\frac{12}{5}\).