Решите уравнение: 5x² = 45x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Привет! Давай решим это уравнение вместе.

У нас есть уравнение: 5x² = 45x.

Наша цель — найти значение 'x'. Чтобы это сделать, перенесем все члены уравнения в одну сторону:

\[ 5x^2 - 45x = 0 \]

Теперь мы можем вынести общий множитель за скобки. Оба члена содержат 'x', и оба делятся на 5. Так что вынесем 5x:

\[ 5x(x - 9) = 0 \]

Теперь у нас есть произведение двух множителей, которое равно нулю. Это возможно только в том случае, если хотя бы один из множителей равен нулю. Значит, у нас есть два случая:

1. Первый случай: 5x = 0

Разделим обе части на 5:

\[ x = \frac{0}{5} \]

\[ x = 0 \]

2. Второй случай: x - 9 = 0

Прибавим 9 к обеим частям:

\[ x = 9 \]

Итак, у нас получилось два корня: 0 и 9.

В задании нас просят записать больший из корней. Сравниваем 0 и 9. Очевидно, что 9 больше.

Ответ: 9