Решите уравнение: 6 1/3 - y + 2,1 = 6 1/3

Решение:

Для решения данного уравнения, сначала переведем смешанное число 6 1/3 в неправильную дробь:

\( 6 \frac{1}{3} = \frac{6 \times 3 + 1}{3} = \frac{18 + 1}{3} = \frac{19}{3} \)

Теперь подставим это значение в уравнение:

\( \frac{19}{3} - y + 2,1 = \frac{19}{3} \)

Заметим, что \( \frac{19}{3} \) есть с обеих сторон уравнения. Мы можем вычесть \( \frac{19}{3} \) из обеих частей:

\( -y + 2,1 = 0 \)

Теперь перенесем 2,1 на правую сторону:

\( -y = -2,1 \)

Умножим обе части на -1:

\( y = 2,1 \)

Переведем десятичную дробь 2,1 в обыкновенную:

\( 2,1 = \frac{21}{10} \)

Также, для проверки, можно перевести 2,1 в смешанное число:

\( 2,1 = 2 \frac{1}{10} \)

Или в дробь с знаменателем 3, но это не нужно для ответа, только для проверки:

\( 2,1 = \frac{21}{10} = \frac{21 \times 3}{10 \times 3} = \frac{63}{30} \)

\( \frac{19}{3} = \frac{19 \times 10}{3 \times 10} = \frac{190}{30} \)

Подставим \( y = 2,1 \) в исходное уравнение:

\( 6 \frac{1}{3} - 2,1 + 2,1 = 6 \frac{1}{3} \)

\( 6 \frac{1}{3} = 6 \frac{1}{3} \)

Равенство верно.

Ответ: \( y = 2,1 \).