Решите уравнение: 6 / (3m - 18) = 15.

Решение:

Чтобы решить уравнение, приведём его к более простому виду.

1. Исходное уравнение: \( \frac{6}{3m - 18} = 15 \)
2. Умножим обе части уравнения на знаменатель \( 3m - 18 \) (при условии, что \( 3m - 18 \neq 0 \), то есть \( m \neq 6 \)): \( 6 = 15(3m - 18) \)
3. Раскроем скобки: \( 6 = 45m - 270 \)
4. Перенесём числовые значения в одну сторону, а переменную — в другую: \( 6 + 270 = 45m \)
5. Упростим: \( 276 = 45m \)
6. Найдём \( m \), разделив обе части на 45: \( m = \frac{276}{45} \)
7. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: \( m = \frac{92}{15} \)
8. Проверим условие \( m \neq 6 \). \( \frac{92}{15} \neq 6 \), так как \( 6 = \frac{90}{15} \).

Ответ: \( m = \frac{92}{15} \).