Решите уравнение: $$6 \cdot (x^2-4) - 4x(x+5) = 2x^2-12x-12$$

Решение:

Чтобы решить уравнение \(6(x^2-4) - 4x(x+5) = 2x^2-12x-12\), раскроем скобки и приведём подобные слагаемые.

1. Раскроем первую скобку: \( 6x^2 - 24 \)
2. Раскроем вторую скобку: \( -4x^2 - 20x \)
3. Перепишем уравнение с раскрытыми скобками: \( 6x^2 - 24 - 4x^2 - 20x = 2x^2 - 12x - 12 \)
4. Приведём подобные слагаемые в левой части: \( (6x^2 - 4x^2) - 20x - 24 = 2x^2 - 12x - 12 \) \( 2x^2 - 20x - 24 = 2x^2 - 12x - 12 \)
5. Вычтем \(2x^2\) из обеих частей уравнения: \( -20x - 24 = -12x - 12 \)
6. Прибавим \(20x\) к обеим частям уравнения: \( -24 = -12x + 20x - 12 \) \( -24 = 8x - 12 \)
7. Прибавим \(12\) к обеим частям уравнения: \( -24 + 12 = 8x \) \( -12 = 8x \)
8. Разделим обе части на \(8\): \( x = -\frac{12}{8} \)
9. Сократим дробь: \( x = -\frac{3}{2} \)

Ответ: $$x = -\frac{3}{2}$$.