Решите уравнение: 6) \(\frac{3}{8}x + 15 = \frac{1}{6}x + 10.\)

Решение:

1. Перенесём неизвестные слагаемые в левую часть уравнения, а известные — в правую, меняя знаки:
\( \frac{3}{8}x - \frac{1}{6}x = 10 - 15 \)
2. Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8 и 6 равен 24:
\( \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3}x - \frac{1 \cdot 4}{6 \cdot 4}x = -5 \) \( \frac{9}{24}x - \frac{4}{24}x = -5 \)
3. Приведём подобные слагаемые:
\( \frac{5}{24}x = -5 \)
4. Разделим обе части уравнения на коэффициент при \( x \):
\( x = -5 : \frac{5}{24} \) \( x = -5 \cdot \frac{24}{5} \) \( x = -24 \)

Ответ: \( x = -24 \).