Решите уравнение: 6) \( \frac{5}{6} \div 2\frac{1}{3} = 2.9 \div a \)

Решение:

Решим уравнение:

\[ \frac{5}{6} \div 2\frac{1}{3} = 2.9 \div a \]

Сначала вычислим левую часть:

\[ \frac{5}{6} \div 2\frac{1}{3} = \frac{5}{6} \div \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{5}{6} \div \frac{7}{3} = \frac{5}{6} \times \frac{3}{7} = \frac{5 \times 3}{6 \times 7} = \frac{15}{42} \]

Сократим дробь:

\[ \frac{15}{42} = \frac{5}{14} \]

Теперь уравнение выглядит так:

\[ \frac{5}{14} = \frac{2.9}{a} \]

Выразим \( a \) из уравнения:

\[ a = \frac{2.9 \times 14}{5} \]

\[ a = \frac{40.6}{5} \]

\[ a = 8.12 \]

Ответ: \( a = 8.12 \).