Решите уравнение: 6) \(\frac{5}{6}x + 16 = \frac{4}{9}x + 9\);

Решение:

1. Перенесём члены с \(x\) в левую часть, а числа — в правую: \( \frac{5}{6}x - \frac{4}{9}x = 9 - 16 \).
2. Приведём дроби к общему знаменателю (18): \( \frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3}x - \frac{4 \cdot 2}{9 \cdot 2}x = -7 \)
3. \( \frac{15}{18}x - \frac{8}{18}x = -7 \).
4. Приведём подобные слагаемые: \( \frac{7}{18}x = -7 \).
5. Умножим обе части уравнения на \( \frac{18}{7} \): \( x = -7 \cdot \frac{18}{7} \).
6. Вычислим значение \(x\): \( x = -18 \).

Ответ: x = -18.