Решите уравнение 6х² - 2 = 0. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите меньший из корней. Ответ:

Решение:

1. Перепишем уравнение: \( 6x^2 - 2\frac{4}{25} = 0 \)
2. Приведём смешанное число к неправильной дроби: \( 2\frac{4}{25} = \frac{2 \times 25 + 4}{25} = \frac{50 + 4}{25} = \frac{54}{25} \).
3. Теперь уравнение выглядит так: \( 6x^2 - \frac{54}{25} = 0 \).
4. Перенесём дробь в правую часть: \( 6x^2 = \frac{54}{25} \).
5. Разделим обе части на 6: \( x^2 = \frac{54}{25 \times 6} \).
6. Сократим дробь: \( x^2 = \frac{9}{25} \).
7. Извлечём квадратный корень из обеих частей: \( x = \pm \sqrt{\frac{9}{25}} \).
8. Вычислим корень: \( x = \pm \frac{3}{5} \).
9. Уравнение имеет два корня: \( x_1 = \frac{3}{5} \) и \( x_2 = -\frac{3}{5} \).
10. По условию, нужно записать меньший из корней. Меньший корень — отрицательный.

Ответ: -3/5.