Решите уравнение \(6x^2 = 36x\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

1. Переносим все члены в одну сторону: \(6x^2 - 36x = 0\)
2. Выносим общий множитель: Общий множитель здесь — \(6x\). Выносим его: \(6x(x - 6) = 0\).
3. Находим корни: Уравнение будет равно нулю, если один из множителей равен нулю.
• \(6x = 0\) → \(x = 0\)
• \(x - 6 = 0\) → \(x = 6\)
4. Выбираем меньший корень: У нас получилось два корня: 0 и 6. Меньший из них — 0.

Ответ: 0